汉画总录16：南阳

《汉画总录》是一个意义重大、影响深远的国家级文化抢救和文化建设项目，以照片、拓片、线描及墓葬位置复原图等方式记录汉画图像，对图像的出土地点、年代、尺寸、材质、考古环境、画面内容、图像关系等作全面著录。项目计划正编150册，补遗50册，将通过构建一部完整的汉代图像志，为今后汉画的保存、再现、使用等提供有力的支持和保障，为中国上古晚期的思想、政治、经济、文化研究奠定坚实的基础。作为本学术工程的第二期，《汉画总录》（11—30册）对南阳地区的汉画作了调查、整理、著录，正编范围限于南阳汉画馆所藏南阳及其诸县出土和征集的画像石，其他因客观原因暂未收录的部分，将在补遗卷中与南阳地区的画像砖及其他材质、器物上的图像一并陆续著录。

目录译者序前言第1章数学建模11.1计算机动画中的建模21.2物理建模：辐射的传播31.3运动建模51.4生态模型61.5对网络冲浪者和谷歌的建模81.5.1向量空间模型91.5.2谷歌的PageRank算法101.6第1章习题11第2章MATLAB的基本操作142.1启动MATLAB142.2向量152.3使用帮助172.4矩阵182.5生成和运行M文件192.6注释192.7绘图192.8生成自己的函数212.9输出212.10更多的循环语句和条件语句232.11清除变量232.12记录会话242.13更多的高级命令242.14第2章习题24第3章蒙特卡罗方法313.1数学纸牌游戏313.2基础统计363.2.1离散随机变量373.2.2连续随机变量393.2.3中心极限定理413.3蒙特卡罗积分433.3.1布丰的针433.3.2估计π453.3.3蒙特卡罗积分的另一个例子463.4网上冲浪的蒙特卡罗模拟493.5第3章习题52第4章一元非线性方程的解544.1分半法574.2Taylor定理614.3牛顿法634.4拟牛顿法684.4.1避免求导数684.4.2常数梯度法684.4.3正割法694.5不动点分析法714.6分形、Julia集和Mandelbrot集754.7第4章习题78第5章浮点运算825.1因舍入误差导致的重大灾难835.2二进制表示和基数为2的算术运算845.3浮点表示855.4IEEE浮点运算875.5舍入895.6正确地舍入浮点运算905.7例外915.8第5章习题92第6章问题的条件化和算法的稳定性956.1问题的条件化956.2算法的稳定性966.3第6章习题99第7章解线性方程组的直接方法和最小二乘问题1017.1复习矩阵的乘法1017.2Gauss消元法1027.2.1运算计数1057.2.2LU分解1077.2.3选主元1087.2.4带状矩阵和不需选主元的矩阵1117.2.5高性能实现条件1147.3解Ax=b的其他方法1167.4线性方程组的条件化1197.4.1范数1197.4.2线性方程组解的敏感性1227.5部分主元的Gauss消元法的稳定性1277.6最小二乘问题1287.6.1法方程组1297.6.2QR分解1307.6.3数据的多项式拟合1337.7第7章习题136第8章多项式和分段多项式插值1408.1Vandermonde方程组1408.2插值多项式的Lagrange形式1408.3插值多项式的牛顿形式1438.4多项式插值的误差1478.5在Chebyshev点的插值和chebfun1498.6分段多项式插值1528.6.1分段三次Hermite插值1558.6.2三次样条插值1568.7若干应用1588.8第8章习题160第9章数值微分和Richardson外推1659.1数值微分1659.2Richardson外推1729.3第9章习题175第10章数值积分17710.1Newton-Cotes公式17710.2基于分段多项式插值的公式18110.3Gauss求积公式18310.4Clenshaw-Curtis求积公式18810.5Romberg积分18910.6周期函数和Euler-Maclaurin公式19110.7奇异性19410.8第10章习题195第11章常微分方程初值问题的数值解19711.1解的存在性和唯一性19811.2单步方法20111.2.1Euler方法20211.2.2基于Taylor级数的高阶方法20511.2.3中点方法20611.2.4基于求积公式的方法20711.2.5经典四阶Runge-Kutta和Runge-Kutta-Fehlberg方法20811.2.6用MATLAB常微分方程解题器的例子21011.2.7单步方法分析21111.2.8实际执行的考虑21411.2.9方程组21511.3多步方法21611.3.1Adams-Bashforth和Adams-Moulton方法21611.3.2一般线性m步方法21811.3.3线性差分方程22011.3.4Dahlquist等价定理22211.4Stiff方程22311.4.1绝对稳定性22511.4.2向后微分公式（BDF方法）22811.4.3隐式Runge-Kutta(IRK)方法22911.5隐式方法解非线性方程组23011.5.1不动点迭代23011.5.2牛顿法23111.6第11章习题232第12章数值线性代数的更多讨论：特征值和解线性方程组的迭代法23612.1特征值问题23612.1.1计算最大特征对的幂法24412.1.2逆迭代24712.1.3Rayleigh商迭代24912.1.4QR算法24912.1.5谷歌的PageRank25212.2解线性方程组的迭代法25712.2.1解线性方程组的基本迭代法25712.2.2简单迭代25812.2.3收敛性分析26012.2.4共轭梯度法26412.2.5解非对称线性方程组的方法26912.3第12章习题270第13章两点边值问题的数值解27313.1应用：稳态温度分布27313.2有限差分方法27413.2.1精确性27613.2.2更一般的方程和边界条件28113.3有限元方法28513.4谱方法29313.5第13章习题294第14章偏微分方程的数值解29614.1椭圆型方程29714.1.1有限差分方法29714.1.2有限元方法30114.2抛物型方程30314.2.1半离散化和直线法30314.2.2时间离散化30414.3分离变量31014.4双曲线方程31414.4.1特征31414.4.2双曲型方程组31514.4.3边界条件31614.4.4有限差分方法31614.5Poisson方程的快速方法32014.6多重网格法32414.7第14章习题327附录A线性代数复习329附录B多元Taylor定理340参考文献342索引348显示全部信息