本书根据《复变函数课程教学基本要求》编写，全书共八章，包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的级数表示、留数定理及其应用、保形映射、傅立叶变换、拉普拉斯变换。每章末有小结，帮助学生掌握要点，书后附有习题答案，供学生参考。书中带“*”号内容，可供各专业选用。
本书可作为工科院校各专业的教材，也可供有关科技人员参考。
第一章 复数与复变函数
第一节 复数及其运算
第二节 复数的几何表示
第三节 复数乘幂与方根
第四节 复平面上的点集
第五节 复变函数
第六节 复弯函数的极限与连续性
小结
习题
第二章 解析函数
第一节 复变函数的导数
第二节 解析函数
第三节 初等函数
小结
习题
第三章 复变函数的积分
第一节 复变函数的积分
第二节 柯西积分定理
第三节 不定积分
第四节 柯西积分公式
第五节 调和函数
小结
习题
第四章 解析函数的级数表示
第一节 复数项级数
第二节 幂级数
第三节 秦勒级数
第四节 洛朗级数
小结
习题
第五章 留数不定期理及其应用
第一节 孤立奇点
第二节 留数定理
第三节 应用留数定理的计算实积分
第四节 辐角原理
第六章 保形映射
第一节 复平面上的曲线级及其简单性质
第二节 保形映射
第三节 几个初等函数构成的映射
第四节 分式线性映射
第五节 关于保形映射的例题
第六节 几个特殊的保形映射和一般性定理
第七节 保形是映射一个应用
小结
习题
第七章 傅立叶变换
第一节 傅立叶变换
第二节 傅立叶变换的性质
小结
习题
第八章 拉普拉斯变换
……
习题解答
