本书介绍了油藏模拟微分方程推导的过程,详细论述了简单偏微分方程数值解法的基本理论,并将这些数值解法基本理论应用在多维、多相渗流数值计算中。
第1章 油藏渗流微分方程
1.1 引言
1.2 单相流
1.3 二阶微分方程的类型
1.4 两相流
1.5 三相流
1.6 相变化的流动
1.7 小结
1.8 术语
第2章 有限差分方法基础
2.1 简介
2.2 一阶差分系数
2.3 二阶差分系数
2.4 网格系统
2.5 截断误差
2.6 术语
第3章 单变量抛物问题的数值解
3.1 向前差分方程
3.2 谐波分析(冯诺依曼标准)的稳定性
3.3 隐式差分方程
3.4 其他的显式差分方程
3.5 多维问题
3.6 交替方向方法
3.7 术语
第4章 一元一阶双曲问题的数值解
4.1 介绍
4.2 差分方程
4.3 稳定性
4.4 截断误差分析——数值弥散
4.5 计算例子
4.6 小结
4.7 术语
第5章 一个因变量椭圆形问题的数值解
5.1 椭圆形差分方程
5.2 带形矩阵方程因素分解的直接求解
5.3 带形算法在二维问题的应用
5.4 椭圆形问题求解迭代法
5.5 点松弛法
5.6 线松弛方法
5.7 交替方向迭代(A
5.8 强隐式方法(S
5.9 小结
5.10 术语
第6章 两相流问题数值解
6.1 导论
6.2 微分方程
6.3 差分标记
6.4 联立数值解
6.5 序贯数值解法
6.6 隐式和半隐式流度
