本书以新课标为指导，以“突出素质教育，激发创新思维，增强实践应用，培养解题技能”为宗旨，按照新教材的全部知识点和奥赛的测试范围分类编写。书中既有例题分析，又有课后练习，所讲所练虽源于教材，但高于教材。夯实学生数学基础，使学生熟练掌握各种数学基本技能；全面提高学生演绎推理、直觉猜想、归纳抽象、体系构建、算法设计等诸多方面的能力，并在此基础上培养学生学习新的数学知识的能力，数学地提出、分析、解决问题的能力，数学表达与交流的能力；发展学生数学应用意识与数学创新意识。本书不完全以知识系统为主线，很多例题与练习是为了凸现其中的蕴含的数学思想方法而设计，试图通过数学思想方法的养成为学生形成正确的，积极主动的学习方式创造有利条件，为学生提供“提出问题，探索研究，实践应用”的空间，帮助学生形成独立思考、自主钻研的习惯，培养学生的自主能力，提高理性的数学思维，养成勇于创新的科学理念。
1.二次函数(1)
2.二次函数(2)
3.指数函数、对数函数、幂函数
4.函数方程
5.三角恒等式与三角不等式
6.向量与向量方法
7.立体图形、空间向量
8.直线和圆、圆锥曲线
9.数列及其通项
10.递推数列
11.数学归纳法
12.不等式的证明
13.不等式的应用(1)
14.不等式的应用(2)
15.三角形的“五心”
16.平面几何中的几个重要定理(1)
17.平面几何中的几个重要定理(2)
18.奇数、偶数
19.整除
20.同余
21.高斯函数
22.排列、组合
23.二项式定理与多项式
24。抽屉原理
25.容斥原理
26.覆盖
27.涂色问题
28.组合数学选讲
29.数学方法选讲(1)
30.数学方法选讲(2)
31.数学方法选讲(3)
32.数学方法选讲(4)
课后练习简明答案
