本书是重点大学自主招生数学备考全书系列的第4册，给出了三角函数与平面向量的相关试题及解答，包括“试题研究”和“练习”两章，每章内容均分节编写，方便读者选择使用。本书可供广大高中教师（学生）在教学（学习）高中数学时选用，也可供广大数学爱好者参考阅读。
章 试题研究
1三角函数问题的解法
2用两个课本结论简解高考题或竞赛题
3三边长是三个连续正整数且有两个内角有整数倍数关系的三角形的三边长分别是4，5，6
4一种重要的三角变换——桃园三结义
5用sin 18°=√5-1/4解题
6对一道2011年北约自主招生三角题的研究
7有理数角度的三角函数值何时是有理数
8谈一道2010年北京大学自主招生数学试题
9解答2009年北京大学自主招生试题第4题的一般情形
10题谈用角元塞瓦定理解竞赛题
112013年华约自主招生第2题的6种解法
12勾股定理的几个类似结论
13已知sin acos β的值巧求cos asin β的范围
14实系数一元三次方程的求根公式
15你会解方程x3-3x+1=0吗
16记住积化和差、和差化积公式等于做十道难题
17各边长均为定值的四边形面积何时优选
18各角、各边均成等差数列或等比数列的三角形是正三角形
19题谈用三角换元法解重点大学自主招生试题
20用一道课本三角函数题的结论解题
21题谈平面向量中的三点共线定理在解题中的运用
22一类三角形的面积比问题
23简解一道法国平面向量试题
24用一个向量等式巧解题
25满足λPA+μPB+vPC=0的点P何时在△ABC内
第2章 练习
1“三角函数”练习
2“解三角形”练习
3“平面向量”练习
4“三角函数”练习参考答案
5“解三角形”练习参考答案
6“平面向量”练习参考答案
甘志国（1971～），湖北省特级教师、北京市特级教师、湖北名师、政府专项津贴专家，《中学数学》 《高中数理化》等杂志封面、封底人物。
