立方倍积，三等分角，化圆为方，正多边形作图，方程的根式解，和费尔马大定理，这些是*著名的数学历史性难题，挑战人类数千百年，深刻影响现代数学的发展和面貌。本书由浅入深介绍其源头、沿革、*终解答与证明、和引发的现代数学。前部分内容浅显有趣，初中生即可阅读。后部分渐深，可供大学生阅读，以古典问题为线索介绍现代数学中极其重要的群、域、模、伽罗瓦理论、代数数、超越数、椭圆曲线等。
引言
1古希腊难题：问题和历史
1 .1古希腊数学--
1. 2占希腊三大难题
1 .3直尺圆规作图
1．4立方倍积问题的所史
1 5三等分角问题的历史
1 6化圆为方问题的历史
2尺规作图可构作的数
2. 1数的进化
2. 2复数
2 .3尺规只能加减乘除开平方
2. 4古希腊难题的关键
2 .5二次扩张塔
2. 6可构作数
3古希腊难题的解决
3. 1三次方程的根不可构作
3. 2立方倍积、三等分角不可能
3.3再谈域的扩张
3. 4冉桦古希腊名题
3. 5正多边形作图问题
4伽罗瓦理论与正多边形
4 .1域的(自)同构
4. 2群
4 .3正规扩域
4 .4伽罗瓦理论
4 .5正17边形作图
4. 6分圆域与正多边形
5根式解方程同题
5.1一次至阴次方稃
5 .2五次方程
5. 3方程可根式解的条件
5. 4可解群和对称群
5 .5一般方程和有理系数方程
6化圆为方—π的超越性
6 .1超越数定理
6. 2整性和模
6 .3超越数定理的证明
7费尔马大定理——连接古今的传奇
7. 1费马的猜想
7. 2阶段：占典数论阶段
7. 3第二阶腔：代数数论阶段
7 .4第三阶段：算术几何阶殷
7. 5怀尔斯——生平和评价
7.6确定全部勾股数
7.7椭圆曲线和怀尔斯的证明
结语
参考文献
