本书稿主要是介绍细胞研究中的变分方法。内容包括两部分，共同基础都是变分法，第一部分是介绍细胞研究的图像方法的变分法基础,以及由此的模拟建模分析。第二部分，即机理分析部分，主要以几种具有代表性的绿藻细胞分裂机理机制的研究，刻画细胞生长和分裂过程中满足的一些数学规律。本书的研究方法比较有代表性和前沿性，使用数学方法来研究生物学会提升生物学本身的理论价值和科学性。本书的特点就是采用数学方法，特别是变分法来建模分析细胞演化机理。这方面的努力是在生物学的理论化和科学化上进行的重要探索。
第1章参数方程
1.1曲面和曲线的参数方程表示
1.2函数极值问题
1.3一些辅助命题介绍
第2章变分原理介绍
2.1变分问题经典实例
2.2变分思想介绍
2.3平面曲线变分问题举例
2.4二维变分原理在元器件散热方面的应用
第3章基于图像的细胞生长演化建模
3.1关于图像处理的总体介绍
3.2图像处理技术介绍——去噪
3.3图像分割的基本方法介绍
3.4图像放大的扩散方程方法
3.5图像修复的变分法模型
3.6细胞生长演化的图像模拟建模
第4章隔栏问题与鞘毛藻细胞分裂模型
4.1问题背景介绍
4.2鞘毛藻细胞分裂问题介绍
4.3参数方程形式下的分裂模型
4.4几何实验算例
4.5鞘毛藻细胞分裂实验
4.6模型增长模拟
第5章非标准分裂的鞘毛藻细胞模型分析
5.1问题介绍
5.2非标准分裂模型
5.3固定边界形状的影响分析
5.4分裂模拟
5.5生长分裂过程模拟回顾
第6章鞘毛藻非标准分裂细胞边缘形成机理分析
6.1细胞的非标准分裂的外部边界的形状建模
6.2活动端点位置的数值求解与分析
第7章盘星藻细胞模型分析
7.1方程模型
7.2生长过程的数值模拟
7.3实验
7.4盘星藻细胞模型数据比较
第8章带权泡泡模型
8.1背景介绍
8.2带权细胞膜的泡泡细胞模型
8.3数值模拟
8.4结果分析
8.5模型的导出
8.6具体的实验数据对照分析
附录1高导热材料部分填充图
附录2生长分裂过程图列
参考文献
索引
王远弟，男，1965年生，复旦大学博士毕业，上海大学副教授。主要从事偏微分方程理论及其应用研究，相关的文章有40余篇。
