考点同步解读高中数学选择性必修第一册 RJA

第一章空间向量与立体几何
1.1空间向量及其运算
考点1空间向量的概念及其加减运算
考点2空间向量的数乘运算及共线、共面向量
考点3空间向量的数量积
1.2空间向量基本定理
1.3空间向量及其运算的坐标表示
考点1空间向量基本定理
考点2空间向量的坐标表示
考点3空间向量运算的坐标表示
考点4空间向量的平行、垂直、模与夹角公式的坐标表示
1.4空间向量的应用佃
考点1直线的方向向量与平面的法向量
考点2利用空间向量证明平行关系
考点3利用空间向量证明垂直关系
考点4利用空间向量计算夹角
考点5利用空间向量研究距离以及几何中的动态问题
章末总复习
微专题1求直线与平面所成的角
微专题2求二面角的大小
高频考点1空间直线与直线所成的角
高频考点2空间直线与平面所成的角
高频考点3二面角
高频考点4利用空间向量求解立体几何申最值问题
易错点1混淆两向量平行与两向量同向致错
易错点2混淆二面角与面面角致错
第二章直线和圆的方程
2.1直线的倾斜角与斜率
考点1直线的倾斜角
考点2直线的斜率
考点3过两点的直线的斜率公式
考点4直线斜率公式的应用
考点5两条直线平行的判定
考点6两条直线垂直的判定
2.2直线的方程
考点1直线方程的点斜式和斜截式
考点2直线方程的两点式和截距式
考点3直线方程的一般式
考点4直线方程的综合运用
2.3直线的交点坐标与距离公式
考点1两条直线的交点
考点2两点间的距离
考点3点到直线的距离
考点4平行直线间的距离
考点5点到直线距离的综合运用
2.4圆的方程
考点1圆的定义及其标准方程
考点2点与圆的位置关系
考点3圆的一般方程
2.5直线与圆、圆与圆的位置关系
考点1直线与圆的位置关系的判断
考点2直线与圆相交的弦长
考点3圆的切线
考点4圆与圆的位置关系
考点5圆系方程及其应用
章末总复习
微专题1直线系
微专题2快速求解切点弦方程
高频考点1点到直线的距离
高频考点2直线与圆的位置关系
高频考点3圆的切线方程
高频考点4直线与圆相交
高频考点5与圆相关的最值问题
易错点1忽略圆的一般方程应满足的条件致错
易错点2忽略直线斜率不存在的情况致错
易错点3对两圆的位置关系考虑不全面致错
第三章圆锥曲线的方程
3.1椭圆
3.1.1椭圆及其标准方程
考点1椭圆的定义及其应用
考点2椭圆的标准方程及其一般形式
3.1.2椭圆的简单几何性质门田
考点1根据椭圓的方程研究其性质
考点2椭圆的第二定义
考点3点、直线与椭圆的位置关系
考点4求椭圆的离心率或取值范围
考点5椭圆的焦点三角形及其性质
3.2双曲线
3.2.1双曲线及其标准方程
考点1双曲线的定义及应用
考点2对双曲线标准方程的理解与应用
考点3求双曲线的标准方程
3.2.2双曲线的简单几何性质
考点1由双曲线的标准方程探究其几何性质
考点2双曲线的渐近线与离心率问题
考点3根据双曲线的几何性质确定其标准方程
考点4双曲线及其标准方程的综合问题
3.3拋物线
3.3.1抛物线及其标准方程
考点1抛物线的定义及其简单应用
考点2求抛物线的标准方程及方程中的特征量
考点3抛物线的定义与标准方程的灵活运用
3.3.2抛物线的简单几何性质
考点1抛物线的几何性质及其应用
考点2由抛物线的几何性质求其标准方程
考点3抛物线的焦点弦
考点4直线与抛物线的位置关系
考点5抛物线的综合问题
章末总复习
微专题1圆锥曲线的焦半径公式及其应用
微专题2圆锥曲线的中点弦问题
高频考点1椭圆及其相关性质
高频考点2双曲线及其相关性质
高频考点3抛物线及其相关性质
高频考点4圆锥曲线的综合问题
易错点1忽略椭圆的取值范围致错
易错点2分不清双曲线焦点的位置致错
易错点3未将抛物线方程化为标准形式致错
模块必考题型解析与素养研析
必考题型1直线与圆的关系
必考题型2求圆锥曲线的离心率
必考题型3求圆锥曲线的方程
必考题型4焦点三角形的应用
必考题型5圆锥曲线定义的应用
必考题型6求直线与平面所成的角
必考题型7求二面角
必考题型8圆锥曲线中的轨迹问题
必考题型9圆锥曲线的综合应用