数学是关于数量关系和空间形式的科学，简单地说就是数与形，数与形的概念伴随着人类文明的进步，虽历经几千年的发展，但数学一直围绕着“数”和“形”这两个核心概念而衍生。代数作为一种交流的语言，一种解决问题的工具，将成为每一个未来公民推荐的重要知识，而几何在帮助人们发展空间观念、直觉思维、逻辑思维能力上具有无可替代的价值。换种方式认识代数几何，既能感受代数奇思的启迪、几何妙想的智慧，又能使数学学习变得有趣，还能令我们明晰发生在身边而以前只能是雾里看花的人生哲学。代数奇思彰显的是，在矛盾中寻找平衡，数与形、常量与变量、主元与辅元、相等与不等、局部与整体、一般与特殊、抽象与具体、升维与降维、仿真与模拟，在对立与统一中恰当转化。几何妙想追求的是，在细分缕密的分析里，在层层递进的推理中，有直观的洞悉，想象力的迸发，有设计感的带入，好念头的灵光一闪。化繁为简，代数奇思的启迪。以简驭繁，几何妙想的智慧。
1质数的孤独
2斐波那契数列
3神圣的数
4气势如“阵”
5猜想，绕不过的湾
6数的扩充
7数与形的碰撞
8秘密就在身后
9数学建模
10从高斯求和谈起
11裂项相消中的类比
12乘方之趣
13以符代数
14横看成岭侧成峰
15算术头脑与代数智慧
16设元的技巧
17金融与学
18寻找√2
19笛卡儿之梦
20整体思考
21奇妙的幻方
22相等与不等
23数学的眼光
24心中有数
25杨辉三角
26爱因斯坦的启示
27微软选秀中的数学思维
28相乘容易分解难
29互联网安全与整数分解
30恒等变形
31见微知著
32逆向思考
33数也对称
34常识的精微化
35题根
36有理化
37函数般的表达
38从图象到信息
39构造函数
40跨界的视野
41出乎其外
42配方
43“元”解决策略
44像建筑师那样思考
45当梯子下滑后
46对偶原理
47化归
48“焦点”访谈
49对称与抛物线
50统一性的追求
51拟合
52不动点
53偶然中的必然
54双曲线
55转译与构造
