计算固体力学

第1章绪论
1.1 引言
1.2 计算固体力学的发展简述
1.2.1 有限元法
1.2.2 边界元法
1.2.3 等几何分析
1.3 计算固体力学的应用举例
1.3.1 有限元法
1.3.2 边界元法
1.3.3 等几何分析
第2章杆系结构的有限元法
2.1 引言
2.2 杆单元
2.2.1 位移模式
2.2.2 单元应变
2.2.3 单元应力
2.2.4 单元应变能
2.2.5 外载荷势能函数
2.2.6 拉压杆单元的总能量
2.2.7 最小势能原理的应用
2.2.8 应用有限单元模拟一维连续系统
2.2.9 单元组装
2.2.10 例题
2.3 二维桁架
2.3.1 杆单元的坐标变换
2.3.2 杆单元的应力计算
2.3.3 例题
2.4 梁的有限元分析
2.4.1 欧拉-伯努利梁
2.4.2 铁木辛柯梁
2.5 刚架有限元分析
2.5.1 基本公式
2.5.2 例题
习题
第3章平面问题的常应变单元
3.1 引言
3.2 三角形单元
3.3 单元应变和应力以及应变能
3.4 单元的外力势能
3.5 单元的总势能
3.6 单元刚度矩阵
3.7 整体平衡方程
3.8 数值算例
习题
第4章等参有限单元法
4.1 引言
4.2 等参三结点三角形单元
4.2.1 自然坐标
4.2.2 自然坐标的微分运算
4.2.3 等效结点载荷
4.2.4 三角形自然坐标的计算公式
4.2.5 例题
4.3 等参四结点四边形单元
4.3.1 自然坐标
4.3.2 形函数
4.3.3 单元应变矩阵
4.3.4 单元刚度矩阵
4.3.5 等效结点载荷
4.3.6 数值积分
4.3.7 单元刚度矩阵及单元载荷列阵积分
4.3.8 应力计算
4.3.9 例题
习题
第5章高次等参单元
5.1 引言
5.2 等参六结点三角形单元
5.3 等参八结点四边形单元
5.4 等效结点载荷
5.4.1 面力引起的等效结点载荷
5.4.2 体力引起的等效结点载荷
5.5 等参有限元的求解及应用
5.5.1 等参有限元方程的求解
5.5.2 等参有限元应用算例
习题
第6章轴对称和空间问题的有限元法
6.1 引言
6.2 轴对称问题的有限元分析
6.2.1 轴对称弹性方程
6.2.2 单元位移模式
6.2.3 单元应变
6.2.4 单元应力
6.2.5 单元刚度矩阵
6.2.6 结点载荷矢量
6.3 空间问题的有限元分析
6.3.1 弹性力学方程
6.3.2 四结点四面体单元
6.3.3 八结点六面体单元
6.3.4 20结点六面体单元
习题
第7章板弯曲问题的有限元法
7.1 引言
7.2 Kirchhoff板
7.2.1 基本方程
7.2.2 矩形薄板单元
7.2.3 三角形薄板单元
7.3 Mindlin板
7.3.1 基本公式
7.3.2 四边形单元
习题
第8章弹性动力学问题
8.1 引言
8.2 弹性结构的动力学方程
8.2.1 达朗贝尔原理和动力学方程
8.2.2 哈密顿原理和动力学方程
8.3 质量矩阵
8.3.1 一维杆单元
8.3.2 析架单元
8.3.3 梁单元
8.3.4 刚架单元
8.3.5 三结点三角形单元
8.3.6 四面体单元
8.4 阻尼矩阵
8.4.1 阻尼力与质点速度成正比
8.4.2 阻尼应力与应变速度成正比
8.4.3 一般情况
8.5 结构的自由振动特性
8.5.1 固有频率和固有振型
8.5.2 特征值问题的一些性质
8.6 振型叠加法
8.7 直接积分法
8.7.1 中心差分法
8.7.2 Newmark法
8.7.3 Wilson-θ法
8.7.4 Hilber-Hughes-Taylor法（HHT法）
8.7.5 精细积分法
习题
第9章非线性有限元分析
9.1 引言
9.2 非线性的类型
9.2.1 材料非线性
9.2.2 几何非线性
9.2.3 边界条件非线性
9.3 非线性分析中的计算方法
9.3.1 Newton-Raphson法
9.3.2 修正的Newton-Raphson法
9.3.3 增量法
9.3.4 弧长法
9.4 弹塑性分析
9.4.1 屈服准则
9.4.2 硬化准则
9.4.3 经典弹塑性本构方程
9.4.4 数值积分
9.5 几何非线性分析
9.5.1 有效应变与应力
9.5.2 本构关系
9.5.3 几何非线性有限元方程
习题
第10章边界元法
10.1 引言
10.2 位势问题
10.2.1 基本方程和边界条件
10.2.2 基本解
10.2.3 积分方程
10.2.4 边界积分方程
10.2.5 离散方法
10.3 弹性力学问题
10.3.1 基本方程和边界条件
10.3.2 基本解
10.3.3 内点边界积分公式
10.3.4 边界点处的边界积分公式
10.3.5 边界积分公式的离散化
10.3.6 域内点位移和应力
10.3.7 边界点应力
习题
第11章等几何分析
11.1 引言
11.2 NURBS曲线曲面
11.2.1 B样条基函数
11.2.2 NURBS基函数
11.2.3 NURBS曲线
……