空气动力学基础

前言
绪论1
0.1空气动力学的研究对象、范围及分类1
0.2历史概述2
0.2.1公元前到19世纪的流体力学发展2
0.2.220世纪：空气动力学建立完整体系3
0.3空气动力学的研究方法4
0.3.1理论分析方法4
0.3.2试验方法5
0.3.3数值方法5
第1章流体的物理属性及流体静力学6
1.1流体的连续介质模型6
1.1.1连续介质假设6
1.1.2分子平均自由程6
1.1.3流体的宏观特性及流体物理量7
1.1.4连续介质假设的适用范围8
1.1.5流体质点与流体微团9
1.2流体的流动性、黏性与理想无黏流体9
1.2.1流体的流动性9
1.2.2流体黏性的表现10
1.2.3牛顿内摩擦定律11
1.2.4黏度(黏性系数）12
1.2.5理想无黏性流体13
1.2.6气体的导热性14
1.3接近气体的热力学特性14
1.3.1接近气体状态方程14
1.3.2气体的内能15
1.3.3热力学第一定律、焓和比热容16
1.3.4热力学第二定律和熵18
1.3.5等熵关系式20
1.3.6声速20
1.4流体的可压缩性与不可压流动21
1.4.1流体的可压缩性和可压缩系数21
1.4.2流体的弹性和弹性模量22
1.4.3不可压流体/流动与可压缩流体/流动23
1.4.4采用马赫数划分流动范围的物理内涵23
1.5作用在流体微团上的力24
1.5.1彻体力24
1.5.2表面力24
1.5.3流体内一点处的压强25
1.6流体静力学27
1.6.1流体静力学的基本方程一欧拉静平衡方程27
1.6.2静平衡方程的应用举例29
1.7国际标准大气33
1.7.1大气分层情况及各层特点33
1.7.2国际标准大气条件计算35
第2章流体运动学基础37
2.1流体运动的描述方法和流场37
2.1.1拉格朗日法37
2.1.2欧拉法39
2.1.3拉格朗日法和欧拉法的转换40
2.1.4流场42
2.1.5随体导数(物质导数、实质导数、质点导数）45
2.2流体运动的几何描述47
2.2.1迹线47
2.2.2流线48
2.2.3流管和流面54
2.2.4脉线55
2.3流体微团的运动分析55
2.3.1流体微团运动过程中形状变化特点55
2.3.2流体微团的基本运动形式56
2.3.3流体微团中毗邻点的速度关系57
2.3.4流体微团基本运动形式的分析(数学表达）58
2.3.5亥姆霍兹速度分解定理62
2.3.6流动实例分析65
2.4有旋流动71
2.4.1有旋流动的一般概念、涡线和涡管71
2.4.2速度环量及其与涡通量的关系72
2.4.3涡管强度守恒定理及推论73
2.4.4旋涡的诱导速度75
第3章流体动力学的基本方程组78
3.1引言78
3.1.1动力学任务与基本原则78
3.1.2系统(流体微团）与控制体(微元体）79
3.1.3积分形式和微分形式的基本方程79
3.1.4雷诺输运定理80
3.2质量方程83
3.2.1微分形式的质量方程(连续方程）83
3.2.2积分形式的质量方程86
3.3运动微分方程88
3.3.1应力形式的运动微分方程88
3.3.2牛顿流体的应力与应变率关系91
3.3.3纳维-斯托克斯方程94
3.4积分形式的动量方程96
3.4.1积分形式动量方程的推导96
3.4.2积分形式动量方程的应用98
3.4.3积分形式的动量矩方程及应用100
3.5理想流体的欧拉方程及其积分103
3.5.1理想流体的欧拉方程103
3.5.2兰姆-葛罗米柯方程104
3.5.3欧拉方程的积分105
3.5.4应用举例107
3.6理想流体的旋涡定理109
3.6.1亥姆霍兹方程109
3.6.2开尔文环量守恒定理110
3.6.3亥姆霍兹旋涡定理112
3.7理想流体的能量方程113
3.7.1微分形式的总能方程114
3.7.2微分形式能量方程的其他形式116
3.7.3积分形式的能量方程117
3.8流体动力学方程组的封闭性和定解条件119
3.8.1方程组的封闭性119
3.8.2定解条件120
3.9流动相似与相似参数121
3.9.1流动控制方程和定解条件的无量纲化122
3.9.2相似律和相似参数125
第4章理想不可压平面无旋流动129
4.1引言129
4.2理想不可压平面流动的势函数与流函数131
4.2.1无旋流动的势函数131
4.2.2连续方程与流函数132
4.3不可压平面无旋动求解概述136
4.3.1不可压平面无旋流的基本方程136
4.3.2不可压平面无旋流求解的物理问题叙述和数学问题提法137
4.3.3方程求解方法139
4.4几种简单的不可压平面无旋流动（基本解）141
4.4.1直匀流141
4.4.2点源与点汇141
4.4.3偶极子144
4.4.4点涡146
4.4.5基本解的小结147
4.5简单的流动叠加举例148
4.5.1圆柱的无环量绕流(直匀流+偶极子）148
4.5.2圆柱的有环量绕流152
4.6低速翼型绕流156
4.6.1低速翼型的绕流特点156
4.6.2翼型绕流的变换158
4.6.3库塔-儒科夫斯基后缘条件及环量的确定161
4.6.4翼型绕流环量的产生163
第5章无黏可压缩流动166
5.1声速和马赫锥166
5.1.1声速计算式的导出166
5.1.2小扰动影响区的划分，马赫锥168
5.2绝热流和等熵流的基本关系171
5.2.1一维定常绝热流能量方程及其特征常数172
5.2.2特征马赫数176
5.2.3沿流线的绝热流和等熵流的基本关系式178
5.2.4气体压缩性的影响180
5.3正激波180
5.3.1激波的形成过程简述181
5.3.2激波的厚度及激波的数学模型182
5.3.3研宄正激波前后气流关系的基本方程183
5.3.4正激波前后的参数关系184
5.4斜激波188
5.4.1引言188
5.4.2斜激波与正激波的关系189
5.4.3斜激波的基本关系式191
5.5普朗特-迈耶膨胀波195
5.5.1超声速定常气流绕凸角的平面流动的图像196
5.5.2普朗特-迈耶膨胀波关系式197
5.5.3超声速气流绕二维曲面的流动199
5.6激波-膨胀波理论对超声速翼型的应用200
5.6.1超声速气流绕流平板翼型200
5.6.2超声速气流绕流菱形翼型201
5.6.3超声速气流绕流双弧翼型202
5.7气体沿变截面管道的流动203
5.7.1准一维定常流动的控制方程204
5.7.2等熵条件下流动参数与截面积的微分关系205
5.7.3喷管的流速与流量的计算208
5.7.4拉瓦尔喷管的设计工况210
5.7.5亚声速工况212
5.7.6管内或管口出现正激波工况212
5.7.7管外出现斜激波或膨胀波的工况214
第6章黏性不可压流动与边界层215
6.1性流体运动特点215
6.1.1黏性对流动的影响215
6.1.2黏性流体流动的两种流态216
6.1.3N-S方程组的求解219
6.2N-S方程层流解析解举例219
6.2.1不可压平行流的控制方程219
6.2.2库埃特流动220
6.2.3哈根-泊肃叶流动222
6.3边界层概念224
6.3.1大雷诺数下物体绕流的特性224
6.3.2层流与湍流边界层225
6.3.3边界层厚度225
6.4二维不可压层流边界层微分方程228
6.4.1边界层方程的导出228
6.4.2边界层流动的求解231
6.5边界层相似及平板边界层的相似解233
6.5.1边界层相似的概念233
6.5.2法沃克纳-斯坎变换234
6.5.3平板边界层方程的相似变换235
6.5.4平板边界层的布拉休斯解237
6.6动量积分方程及平板边界层的近似解240
6.6.1卡门动量积分方程240
6.6.2平板边界层的动量积分方程解法243
6.7边界层分离244
6.7.1圆柱绕流的分离过程及物理解释245
6.7.2逆压力梯度与速度剖面的关系245
6.7.3分离发生的必要条件247
6.8湍流的雷诺方程和相关概念248
6.8.1湍流平均运动及平均运算248
6.8.2不可压湍流平均运动的质量方程和动量方程249
6.8.3雷诺应力的物理意义及混合长度理论252
6.8.4平板湍流边界层流动特性介绍254
第7章翼型与细长旋成体气动特性的近似计算方法258
7.1翼型的几何描述与空气动力系数258
7.1.1翼型的几何参数258
7.1.2NACA系列翼型259
7.1.3翼型的空气动力系数260
7.2低速翼型的薄翼理论与气动特性262
7.2.1薄翼型绕流的扰动速度势及其分解263
7.2.2迎角-弯度问题及其求解266
7.2.3薄翼型的升力和力矩269
7.2.4实用低速翼型的气动力特性271
7.3无黏定常等熵可压缩流动的速度势方程275
7.3.1全速度势方程275
7.3.2线化的扰动速度势方程276
7.3.3线化的边界条件278
7.3.4线化的压强系数279
7.4亚声速线化流动的相似法则280
7.4.1戈泰特法则280
7.4.2普朗特-葛劳渥特法则283
7.5超声速流二维翼型的线化解284
7.5.1物理模型和数学模型的建立284
7.5.2线化方程的求解286
7.5.3翼面压强分布和翼型气动力系数287
7.6细长旋成体理论291
7.6.1旋成体的几何参数及绕流图291
7.6.2柱坐标下的小扰动线化方程、边界条件和压强系数293
7.6.3细长旋成体的轴向绕流297
7.6.4小迎角细长旋成体绕流303
7.6.5极细长旋成体的气动特性308
习题313
参考文献319
附录A标准大气参数表320
附录B等熵流特性322
附录C正激波特性328
附录D普朗特-迈耶函数和马赫角333